阿诺德(ВлaдnmnpnгopeвnчАphoльд，1937-2010)，英文写法为VladimirIgorevichArnold或者Arnold，是二十世纪数学物理领域中的杰出人物(图1)。阿诺德出生于苏联时期的敖德萨，据说13岁时受叔叔启发开始自学数学，所使用的书本包括瑞士数学家欧拉(欧拉长期在俄罗斯工作过。俄罗斯不缺俄语的欧拉著作)和法国数学家厄米特的著作(想学数学学点法语哈)。阿诺德在莫斯科国立大学学习期间就教于柯尔莫哥洛夫，那是一个学派领袖级人物。阿诺德于1957年在不足20岁的时候就解决了希尔伯特1900年演讲中所列数学世纪问题23个中的问题第13，后来被称为柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理。阿诺德的研究领域遍及可积系统、代数、代数几何、微分方程、拓扑、灾变理论、奇性理论、辛几何、经典力学和流体力学，等等。辛拓扑(sympletictopology)明确是阿诺德开创的领域，它来自辛几何(sympleticgeometry)，再往前追溯应该是来自哈密顿正则方程。。就研究风格来说，阿诺德确实和哈密顿是一路的。阿诺德大学毕业后一直在斯捷克罗夫数学研究所工作，后来也受聘于法国的ParisDauphineUniversity。guwo.org 风云小说网
笔者自1982年上大学学物理，在学微分方程和经典力学的时候从未碰到过阿诺德这个名字(你看，每一个学渣的炼成，都是有理由的)。大约在1990年在学习非线性动力学的时候，我第一次遇到了阿诺德舌头(Arnol’dtongue)这个概念(图2)，不管是舌头这个词还是Arnol’d的这个拼法都让我好奇，从此我算是知道了科学家里有阿诺德这个人物。
认真关注阿诺德其人其事，始自我2005年讲授《经典力学》。阿诺德的《经典力学的数学方法》(Mathematicalmethodsofclassicalmechanics)是国际上都会推荐的参考书(图3)。一般大学课程意义上的经典力学，能顺着牛顿力学-拉格朗日力学-哈密顿力学把个概念脉络说清楚，那就烧高香了。阿诺德的深度，自然不会满足于泛泛的概念介绍。都知道拉格朗日力学始于约束体系的研究，谈约束怎可不讨论约束条件相应的几何问题，你看阿诺德的书就会给你讲流形上的拉格朗日力学。等到进入哈密顿力学，微分形式、外微分自然是必用的语言(其实，这也是热力学必用的语言！)。既然都来到了哈密顿力学领域，盯着哈密顿正则方程焉能没有研究的冲动，于是人家阿诺德顺着辛几何一路下去发展出了辛拓扑这一崭新数学物理领域。这次参考其著作的经历，勾起了我关注阿诺德更多著作的热情。
阿诺德一生著作丰硕，有20种左右，见文后所附的不完全目录。《常微分方程》和《经典力学的数学方法》是在世界范围的物理学习圈中流传较广的两本书。对于光学专业的同仁来说，TopologicalInvariantsofPlaneCurvesandCaustics(平面曲线与焦线的拓扑不变量)一书应该列为必读书。
阿诺德是数理通透的大家，自然也是个教育大家。他的“论数学教学”一文，读来十分震撼，可能对于数学教学和数学家培养特别有意义，对物理教学和物理学家培养也有参考价值(可以批判地借鉴嘛)。该文开篇第一句即是‘Mathematicsisapartofphysics…Mathematicsisthepartofphysicswhereexperimentsarecheap(数学是实验不花钱的那部分物理)’，诚哉斯言。不过，这里的physics，按照其字面意思理解为‘关于自然的学问’可能更贴切些。这句话解释了为什么阿诺德是个合格的数学物理学家。“Jacobi注意到，一个数可表示为四个平方数之和与单摆的运动是由同一个函数所支配的。这才体现宇宙的完美装配嘛……”，嗯，这样的学问是阿诺德的喜好，也就不难理解了。阿诺德认为，“20世纪把数学和物理分成两个学科，这是灾难性的……一代数学家在不知道科学那一半的情况下成长起来，然后把丑陋的经院赝数学教给学生们。那些低能、无力理解物理的数学家让我们老想起奇怪数字的公理化理论。数十年来是这样的丑陋构建的数学充斥了我们的课堂，在法国，在俄罗斯，皆如此。…大多数大学生，甚至大多数法国的数学教授都画不出用参数方程定义的曲线(比如x=t^3-3t，y=t^4-2t^2)。……他们既不熟悉黎曼面也不熟悉表面的拓扑分类，……这还是给世界贡献了拉格朗日、拉普拉斯、柯西、庞加莱的法国吗？”对于那些不会数学但是以为能应用一点数学就可以拿自己当数学家的人，阿诺德写道：“我必须提醒大家注意巴斯德的一句名言：‘thereneverhavebeenandneverwillbeanyappliedsciences，thereareonlyapplicationsofsciences(从来没有也永远不会有什么应用科学，只有科学的应用！)’”这话有些刻薄了，会得罪很多人的。不过对于那些身在数学界却不打算懂数学的人，阿诺德就更不客气了：“Genuinemathematiciansdonotgangup，，buttheessenceisalwaysasolutionofthesocialproblem-survivalinconditionsofmoreliteratesurroundings(真正的数学家不需要拉帮结伙，脑子不够使的才拉帮结伙以便混吃等死。他们能以任何理由结伙，但是本质上就是解决一个社会学问题—在有点儿文化的环境中赖活着)。”哎呀，实在看不下去了，不能再翻译引用了。原来一般意义上的数学家竟然是这样的人，要是阿诺德不说，我们怎么会知道。
阿诺德1957年即已步入一流数学家之列，1990年当选苏联科学院院士。
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